3n^2-4n-1=0

Simple and best practice solution for 3n^2-4n-1=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3n^2-4n-1=0 equation:


Simplifying
3n2 + -4n + -1 = 0

Reorder the terms:
-1 + -4n + 3n2 = 0

Solving
-1 + -4n + 3n2 = 0

Solving for variable 'n'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-0.3333333333 + -1.333333333n + n2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.3333333333' to each side of the equation.
-0.3333333333 + -1.333333333n + 0.3333333333 + n2 = 0 + 0.3333333333

Reorder the terms:
-0.3333333333 + 0.3333333333 + -1.333333333n + n2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: -0.3333333333 + 0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + -1.333333333n + n2 = 0 + 0.3333333333
-1.333333333n + n2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: 0 + 0.3333333333 = 0.3333333333
-1.333333333n + n2 = 0.3333333333

The n term is -1.333333333n.  Take half its coefficient (-0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
-1.333333333n + 0.4444444442 + n2 = 0.3333333333 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + -1.333333333n + n2 = 0.3333333333 + 0.4444444442

Combine like terms: 0.3333333333 + 0.4444444442 = 0.7777777775
0.4444444442 + -1.333333333n + n2 = 0.7777777775

Factor a perfect square on the left side:
(n + -0.6666666665)(n + -0.6666666665) = 0.7777777775

Calculate the square root of the right side: 0.881917104

Break this problem into two subproblems by setting 
(n + -0.6666666665) equal to 0.881917104 and -0.881917104.

Subproblem 1

n + -0.6666666665 = 0.881917104 Simplifying n + -0.6666666665 = 0.881917104 Reorder the terms: -0.6666666665 + n = 0.881917104 Solving -0.6666666665 + n = 0.881917104 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '0.6666666665' to each side of the equation. -0.6666666665 + 0.6666666665 + n = 0.881917104 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + n = 0.881917104 + 0.6666666665 n = 0.881917104 + 0.6666666665 Combine like terms: 0.881917104 + 0.6666666665 = 1.5485837705 n = 1.5485837705 Simplifying n = 1.5485837705

Subproblem 2

n + -0.6666666665 = -0.881917104 Simplifying n + -0.6666666665 = -0.881917104 Reorder the terms: -0.6666666665 + n = -0.881917104 Solving -0.6666666665 + n = -0.881917104 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '0.6666666665' to each side of the equation. -0.6666666665 + 0.6666666665 + n = -0.881917104 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + n = -0.881917104 + 0.6666666665 n = -0.881917104 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.881917104 + 0.6666666665 = -0.2152504375 n = -0.2152504375 Simplifying n = -0.2152504375

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. n = {1.5485837705, -0.2152504375}

See similar equations:

| .2n-.03+.3n=.5+n | | 2+3x-14=7x-8-2x | | x^2+16=x+4 | | -6(5x-2y+4)= | | 3x^4+15x^3=0 | | 4y(2y+1)=4 | | 4(3x-1)-3(x+2)=7x+6 | | -7(3x-5y+4)= | | c^2+9=0 | | V^2+10v+24=0 | | 3w^2+13w=10 | | 0=V^2+10v+24 | | 22t-6t^2=-8 | | -7(3x-4y+5)= | | f(v)=v^2+10v+24 | | 12x+45=120 | | 5(9+6(y-1))+7= | | 4(x-2)=36 | | 7-(x-10)+3x= | | 6*n^2-18n-18=6 | | -7(4x-2y+5)= | | (2a+2b)(2a+2b)= | | k^2=-4k-15 | | -4(5y-2y+6)= | | 3x-4x+2x-4+5x= | | 4x^3-16x^2+3x-2=0 | | 3x-5x+2x-3+4x= | | 3(n-10)-5(n+12)= | | x^2+99-100=0 | | 2.6(4.6+1)=-9.4 | | 2.6(x+1)=-9.4 | | 4(-3.2)+11.7=0.3(-3.2) |

Equations solver categories